三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标(biāo)或(huò)其比值为因(yīn)变量的函数的(de)。

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三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比(bǐ)三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图(tú)象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心(xīn)理上强化(huà)高(gāo)二，使战(zhàn)胜(shèng)高(gāo)考的这个关键(jiàn)环节(jié)过硬(yìng)起来，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四个字在高二(èr)年级的全部解释。

　　 高二频道为正在拼(pīn)搏(bó)的你整(zhěng)理了《高(gāo)二数学必修四(sì)《三角函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实(shí)际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析这(zhè)种现象，就可以得到周期函(hán)数(shù)的定义;根据(jù)周期(qī)性的定义，再(zài)在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感受(shòu)生活中处处有数学(xué)，从而(ér)激发学生的学习(xí)积极性(xìng)，培养学生(shēng)学好数(shù)学(xué)的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在(zài)，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概念(niàn)的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水会(huì)发生潮(cháo)汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种现象就(jiù)是我们(men)今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和(hé)秒针每经过一(yī)周就会重复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研(yán)究的主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(piàn)(投(tóu)影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这(zhè)也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的(de)角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研(yán)究周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数(shù)定义的理(lǐ)解要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:三晋大地是什么意思，三晋大地三晋指的是哪儿p>

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义(yì)域内(nèi)的任意(yì)x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出(chū)“周(zhōu)期函(hán)数的周期有(yǒu)无(wú)数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主学习课(kè)本P4倒(dào)数第(dì)五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四(sì)行(xíng)，然后(hòu)各个学习(xí)小(xiǎo)组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)示(shì)意(yì)图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距(jù)离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返(fǎn)一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意(yì)图(tú)，水车(chē)上A点到(dào)水(shuǐ)面的距(jù)离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就(jiù)会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后(hòu)的(de)那一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学(xué)过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的三晋大地是什么意思，三晋大地三晋指的是哪儿体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的(de)表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的(de)周期现象的例(lì)子，进一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义(yì)域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的(de)图像，让学生探索出(chū)正弦函数(shù)的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能力(lì);让学生体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的自信心;使学生(shēng)认识(shí)到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学生(shēng)形成实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学(xué)一中(zhōng)已经(jīng)学过函(hán)数，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一个函数性质的几个角度(dù)，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课(kè)中(zhōng)，我们已经学习了正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请(qǐng)同(tóng)学们根据(jù)图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投影，一边仔细(xì)观(guān)察正(zhèng)弦(xián)曲线的图(tú)像(xiàng)，并(bìng)思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函(hán)数(shù)线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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